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1979-80: Boucles de Wilson et fonctionnelles d'onde de cordes dans QCD

``The quantum dual wave functional in Yang-Mills theories``, Phys. Letters 80B (1979) 255.

``The slope of leading Regge trajectory in QCD'' Nucl. Phys. B163 (1980) 189.

``Local harmonicity of the Wilson loop integral in classical Yang-Mills theory'', Nucl. Phys. B153 (1979) 445.

``Hadronic and supersymmetric string states in chromodynamics'', Nucl. Phys. B155 (1979) 75.

Nous avons proposé d'interpréter l'opérateur associé à une boucle de Wilson en QCD, pour un choix de contour, comme l'opérateur de création d'une corde dans l'état quantique correspondant. Ceci nous a conduits à étudier l'équation fonctionnelle satisfaite par les valeurs moyennes des boucles de Wilson en fonction du chemin, qui devrait redonner l'équation dynamique fonctionnelle de la théorie des cordes sous-jacente à QCD. Des idées semblables ont été avancées simultanément par Polyakov et Nambu. Bien que de nombreuses difficultés soient apparues, cette idée a été fructueuse.

L'dée est d'utiliser l'équation des champs de Yang et Mills pour obtenir une équation fonctionnelle pour les valeurs moyennes des boucles de Wilson. Ceci nous a amenés à étudier systématiquement la renormalisation de cet opérateur non local. Notre programme a eu un certain succès sans pourtant permettre de déterminer rigoureusement la dynamique de basse énergie de QCD. La forme actuellement la plus populaire de ce type d'équation est due à Makeenko et Migdal qui, contrairement à nous, ont travaillé sur réseau sans chercher à véritablement prendre la limite du continu, ce qui simplifie beaucoup le problème.


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Jean-Loup Gervais 2001-10-25