Référence:
``Feynman rules for massive gauge fields with dual diagram topology'', Nucl. Phys. B46 (1972) 381.
En collaboration avec A. Neveu, j'ai étudié la limite de pente nulle des théories de cordes où apparaît la théorie de Yang et Mills. De ce point de vue, la structure spéciale de la théorie perturbative des cordes suggère une organisation inhabituelle des diagrammes perturbatifs de Yang Mills, que l'on peut traduire par des règles de Feynman d'un type nouveau et nous avons montré qu'elles peuvent être obtenues par un choix de jauge particulier directement en théorie locale des champs. Cette direction a été reprise récemment par Bern et Kossover qui ont montré que ces règles de Feynman sont très utiles pour calculer les diagrammes d'ordre supérieur de QCD car elles simplifient énormément les calculs effectifs.
Lorsque l'on utilise une jauge de type usuel, le calcul devient rapidement impossible quand l'ordre augmente. Il faut sommer un grand nombre de diagrammes. Chacun est très compliqué à calculer. Il y a cependant des compensations qui font que leur somme (c'est à dire le terme du développement dans la constante de couplage) est bien plus simple que chaque terme. Utiliser les règles de Feynman inspirées par la théorie des (super) cordes revient à faire des resommations partielles de façon à éliminer d'emblée toutes les complications inutiles. Ceci a permis récemment de calculer des contributions à un ordre qui semblait hors de la portée des méthodes usuelles. L'obtention des termes d'ordre supérieur dans la constante de couplage est évidemment cruciale, en particulier, pour la vérification expérimentale de QCD. Notre jauge9est inhabituelle car elle revient à utiliser un terme de fixation de jauge non hermitique, mais qui est choisi de façon à éliminer la moité des termes des vertex à trois et quatre jambes du lagrangien de Yang et Mills. Ainsi la jauge spéciale que nous avons introduite en 1972 s'est révélée très intéressante au début des années quatre-vingt dix!