1984: Skyrmions et modèle des quarks déduits de la limite à grand nombre de couleurs de QCD

Références:

`` Large-N QCD baryon dynamics. Exact results from its relation to the static strong coupling theory'', Phys. Rev. Lett. 52 (1984) 87. ,

``Large-N baryonic solitons and quarks'', Phys. Rev. D30 (1984) 1795.

Comme Witten l'a montré, le comptage de puissance de la limite d'un très grand nombre $N_c$ de couleurs suggère que les baryons sont des solitons de QCD. En collaboration avec B. Sakita, j'ai utilisé ce fait pour obtenir une équation pour les couplages baryons-méson qui est exacte dans la limite $N_c \to \infty$. Cette équation est analogue à la condition de bootstrap de l'ancienne théorie de couplage fort et, dans la limite, les baryons sont ainsi classifiés par le groupe dit du couplage fort dont les représentations sont réalisées par les solitons de Skyrme. La représentation induite correspondante peut être obtenue par contraction de groupe ce qui revient à considérer $N_c$ quark statiques dans la limite $N_c \to \infty$. Ce travail récemment repris par Dashen et Manohar a permis récemment une confrontation directe de QCD avec l'expérience en extrapolant à $N_c=3$.

En fait nous avons montré que la relation de bootstrap est générale et valable pour tout développement du type semi classique. Les coordonnées collectives du soliton (pour QCD du Skyrmion) correspondent à celles de la représentation induite du groupe de couplage fort qui est toujours un produit semi-direct d'un groupe semi-simple par un groupe abélien. Nous avions démontré nos résultats à l'ordre dominant, mais il a été prouvé récemment que la première correction étant nulle ils sont exacts à l'ordre $N_c^{-2}$ près. Par conséquent les corrections sont faibles même pour $N_c=3$.