Quantum physics

• This lecture aims at the description of the interaction between quantum matter in its simplest form, an atom, and an electromagnetic field. A semi-classical approach, where the field is classical, is first considered, including relaxation of the atom. We then study the quantization of the electromagnetic field and its relaxation, before its interaction with an atom is described in a full quantum model.

Computational physics plays a central role in all fields of physics, from classical statistical physics, soft matter problems, and hard-condensed matter. Our goal is to cover the very basic concepts underlying computer simulations in classical and quantum problems, and connect these ideas to relevant contemporary research problems in various fields of physics. In the TD’s you will also learn how to set, perform and analyse simple computer simulations by yourself. We will use Python, but no previous knowledge of this programming language is needed.

The main goal of the course is to study the light-matter interaction at the fundamental level where one two-level system interacts with a single mode of the electromagnetic field. 

The lecture will first presents the fundamental concept of cavity quantum electrodynamics (Jaynes–Cummings model, resonant and dispersive interaction, Schrödinger cat states of light) and then moves to the more recent developments of circuit QED. 

The main goal of this course is to provide an advanced view of the optical response of quantum materials. 

Ce cours donne une introduction aux principes de base de la mécanique quantique. 

Nous commencerons par une étude détaillée des systèmes à deux états (spin 1/2, qbit,...). Cela permettra de bien comprendre les principes de la mécanique quantique sans formalisme mathématique compliqué, et de voir des applications importantes comme le maser ou la résonance magnétique. 

Ensuite nous étudierons en détail des systèmes composés de plusieurs de ces systèmes à deux états (N spins 1/2, N qbits, ...). On verra la notion importante d'états intriqués, les inégalités de Bell, le théorème de non-clonage et le protocol de télé-portation quantique, ainsi que le calcul ZX pour la simplification des circuits quantiques. 

Dans la deuxième moitié du cours nous aborderons la description d'une particule évoluant dans l'espace et dans un potentiel. Après l'introduction des notions mathématiques (espace de Hilbert de dimension infinie, opérateurs auto-adjoints et théorème spectral, transformée de Fourier, et l'explication détaillée des bases impropres x et p) on abordera l'étude de quelques systèmes simples à une dimension comme les marches de potentiel et l'omniprésent oscillateur harmonique. Nous terminerons par la théorie des perturbations.

L'étude des systèmes à 3 dimensions, du moment cinétique et des problèmes à potentiel central sera réservé au deuxième cours au printemps.

Ce cours, en français, sera accompagné par des notes écrites détaillées (en anglais).

Ce cours est la continuation directe de "Introduction à la mécanique quantique I".

Nous aborderons la mécanique quantique d'une particule dans l'espace à trois dimensions, ce qui nous amène à l'étude du moment cinétique en général qui est étroitement lié aux rotations de l'espace. Nous étudierons les problèmes avec un potentiel central en général, et l'atome d'hydrogène en particulier. L'addition des moments cinétique sera étudiée en détail. Le rôle important des symétries sera abordé, ainsi que les règles de transition qui en résultent. Les particules identiques, bosons et fermions, seront introduites. Selon le temps qui reste, on pourra aussi aborder différents sujets, tels les particules chargées dans un champ magnétique, les bandes d'énergies dans les potentiels périodiques, les phonons, les problèmes de diffusion, etc.