Référence:
``Nonlinearly extended Virasoro algebras : New prospects for building string theories'', Nucl. Phys. B326 (1989) 222.
Avec A. Bilal, j'ai exploré la possibilité qu'il existe des cordes d'un nouveau type où la symétrie sur la surface d'univers est l'une des algèbres W mentionnées plus haut. Bien qu'il ne soit pas possible actuellement de construire ces théories, nous avons trouvé de nombreuses évidences de leur existence et de leur cohérence. Il semble que les cordes W pourraient avoir des propriétés surprenantes. De nombreux chercheurs ont étudié les cordes W depuis nos travaux. Elles restent mystérieuses à cause de la non linéarité de leur symétrie de surface d'Univers.
Un point caractéristique des théories de cordes, par rapport aux théories de particules ponctuelles, est l'existence d'une symétrie de dimension infinie sur la surface d'univers. Elle caractérise le type de corde considéré dans une large mesure: algèbres de Virasoro pour les cordes bosoniques, de super-Virasoro pour les supercordes et cetera. Nous avons étendu ce raisonnement aux symétries W. Ces théories de cordes d'un type nouveau satisfont des critères de cohérence remarquables qui montrent qu'elles existent véritablement, bien que l'on ne puisse pas encore les construire. Il semblerait que les cordes W pourraient conduire à des interactions fondamentales, à leur échelle d'unification, qui seraient véhiculées par des particules intermédiaires de spin supérieur à deux. Ces interactions invisibles aux énergies actuellement accessibles devraient apparaître progressivement quand on va aux énergies asymptotiques. Nous avons également discuté la cohomologie des théories de champs de cordes W. On peut déjà affirmer qu'elle mène à des actions qui sont des termes topologiques de plus haut degré que l'action de champs de cordes proposée par Witten.