Références:
(1995) `` Higher grading generalisations of the Toda systems'', Nucl. Phys. B 453 (1995) 449.
(1995) `` Affine Toda systems coupled to matter fields'', Nucl. Phys. B 470 (1996) 236.
Le principe de base est expliqué au début du chapitre 1.4. Comme le champ de jauge bidimensionnel sous-jacent a plus de composantes, la théorie résultante contient d'autres champs, en plus des champs de Toda habituels (qui sont contenus dans les composantes de graduation zéro), que nous appelons champs de matière. Nous avons construit les solutions générales. On obtient de très intéressantes généralisations des théories étudiées auparavant.
En particulier, pour les
théories non-abéliennes discutées au paragraphe précédent, il apparaît maintenant
une sorte de matière en présence du trou noir, ce qui devrait aider à comprendre le
problème de leur évaporation. Le cas des algèbres de Lie de dimensions finies
est le sujet du premier article, tandis que le second traite ce cas affine. Pour ce
dernier il existe, comme dans les cas
usuels,
des solitons non triviaux décrivant des particules. Les composantes de graduations
différentes de zéro obéissent à des équations du type Dirac. Une classe spéciale de
modèles est particulièrement remarquable : ils possèdent un courant de Noether 
qui,
après un choix de jauge conforme approprié, devient proportionnel au courant
topologique. Ceci entraîne que les champs de Dirac sont confinés à l'intérieur
des solitons qui, en terme de QCD, jouent le rôle de ``sac'' à une dimension.
En matière condensée,
ce phénomène correspond à l'auto-localisation des électrons dans les sytèmes
phonons-électrons unidimensionnels. Par conséquent notre étude a des applications
dans ce type de domaine aussi. Notre modèle le plus simple est une généralisation
de sine-Gordon qui a déjà été utilisée pour décrire la physique qui vient d'être
mentionnée, pour ce que l'on appelle le remplissage irrationnel.