Renormalisation de la constante de couplage de Liouville

Référence:

``Novel triangle relation and absence of tachyons in Liouville string field theory'', Nucl. Phys. B238 (1984) 125.

En calculant l'anomalie de Weyl, Polyakov a obtenu la célèbre relation $\gamma =48 \pi/(26-D)$ entre dimension d'espace-temps et constante de couplage de la théorie de Liouville. En étudiant la cohérence d'une théorie de corde incluant notre solution quantique de Liouville sur la surface d'univers, nous avons montré que cette relation est renormalisée par effets quantiques et devient $\gamma =48 \pi/(25-D)$. Il est inutile d'insister sur l'importance de ce résultat, confirmé longtemps après par David, Distler et Kawai.