Surfaces à bords et matrice de réflexion

Référence: ``Novel triangle relation and absence of tachyons in Liouville string field theory'', Nucl. Phys. B238 (1984) 125.

Comme indiqué plus haut, notre étude de Liouville avec bord nous a amenés à découvrir une algèbre de tresse qui coïncide avec celle du groupe quantique $U_q(sl(2))$. La présence du bord a fait que nous avons, de plus, introduit, en construisant le champ de Liouville local, ce que l'on appelle aujourd'hui la matrice de réflexion associée. Ce concept joue actuellement un rôle de base dans la théorie des systèmes intégrables à bords. Nous y reviendrons.