Références:
``Novel triangle relation and absence of tachyons in Liouville string field theory'', Nucl. Phys. B238 (1984) 125;
`` Locality in strong coupling Liouville field theory and string models for dimensions 7, 13 and 19'', Phys. Lett. 151B (1985) 2712.
L'obtention de l'équation différentielle quantique nous a conduits
à introduire une renormalisation de ce que l'on appelle maintenant les
charges d'écran. Ceci nous a amenés très tôt à étudier
la ``barrière à charge centrale unité''12.
Le problème du couplage fort est fondamentalement que, les charges
d'écran devenant complexes, les opérateurs holomorphes
perdent leur sens
physique, car leur poids conformes ne sont plus réels en général.
Pour les valeurs 
, 
et 
de la charge
centrale de la théorie de
Liouville nous avons construit un opérateur holomorphe
de poids conforme réel qui
obéit à une algèbre de tresse fermée, et nous avons fait
l'hypothèse que, pour ces valeurs, un sous-ensemble
d'opérateurs se découple des
autres et engendre une théorie cohérente non-perturbative de la
gravité bidimensionnelle en couplage fort. Ce résultat, que j'ai
personnellement vérifié par la suite
(v. plus loin) montre que notre méthode, contrairement aux
autres n'est pas limitée au régime de couplage faible. Cette étude a conduit à
des développements plus récents qui seront résumés dans la suite.
Ce régime de couplage faible est celui où l'on se trouve lorsque les effets quantiques sont petits. Au départ, nous l'avons exploré par des méthodes semi-classiques pour les cordes ouvertes. Comme dans tous les modèles complètement intégrables, la première correction quantique au calcul classique donne le résultat exact. En couplage fort, l'opérateur que nous avons construit s'obtient en combinant des opérateurs holomorphes avec les deux charges d'écran (qui sont complexe conjuguées dans ce régime) pour avoir un poids conforme réel. Les coefficients sont fixés par la fermeture de la relation de tresse. On vérifie alors que cet opérateur a une restriction cohérente à un sous-ensemble d'états de plus hauts poids réels et positifs, qui engendrent donc une représentation unitaire de l'algèbre de Virasoro. En collaboration avec A. Bilal, j'ai mis en évidence certaines propriétés remarquables des cordes de Liouville correspondantes (v. ci-dessous).