Bäcklund transformations in 10D SUSY Yang-Mills theories, hep-th/9911008, LPTENS-99/41, à paraître dans Many Faces of Superworld, Yuri Golfand Memorial Volume, ed par M. Shifman, World Scientific.
Dans cet article, je suis revenu à la jauge du type cône de lumière sur couche de masse, développée avec Saveliev et mentionnée plus haut où les superchamps fermioniques non nuls se déduisent d'un superpotentiel scalaire. Celui-ci satisfait des équations qui sont des superanalogues des équations de Yang. J'ai montré qu'à partir d'une solution de ces équations on peut engendrer d'autres solutions par des transformations de Bäcklund analogues à celles introduites originellement par Lesnov. Le principe de base est le suivant. Comme indiqué plus haut, les équations dynamiques considérées ne concernent qu'une certaine symétrisation de la supercourbure fermionique. On peut ainsi considérer des trnsformations de jauges qui, bien que faisant sortir de la jauge du type cône de lumière sur couche de masse, conservent la forme de cette partie symétrisée. Cette condition se traduit par une equation différentielle non-linéaire pour le paramètre de jauge. Le point crucial est que les équations de départ sont équivalentes à des équations différentielles du premier ordre, qui précisément montrent l'existence d'une telle transformation de jauge particulière conduisant à l'existence automatique de la transformation de Bäcklund.