Tutorats de Physique Statistique 2009

ESPCI
Groupe 13, de 17h15 a 18h15, salle S 16
Groupe 4, de 18h20 a 19h20, salle S 16

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Les tutorats sont à déposer dans une enveloppe à mon nom, à l'accueil de l'ESPCI ou à l'accueil de l'ENS, 24 Rue Lhomond, le mardi soir, veille du tutorat. Merci de me prévenir de tout retard.

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Tutorat 1, Mercredi 4 Mars 2009
Ce premier tutorat portera sur l'étude du mouvement Brownien tel que l'a étudié Langevin, un (glorieux) ancien étudiant de l'école, et sur les marches aléatoires.
Les marches alétoires et les courbes auto-similaires font aujourd'hui partie de la culture du scientifique: on pourra en trouver des représentations en cherchant un peu sur le web, par exemple: Courbes Brownienne à 1d, une Simulation d'un mouvement Brownien à 2d, des images du mouvement Brownien réel et du microscope de Monsieur Brown
Les plus courageux d'entre vous pourront aussi jeter un coup d'oeil aux articles extraordinaires de Jean Perrin sur le site de l'académie des sciences

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Tutorat 2, Mercredi 18 Mars 2009
Le deuxième tutorat est le plus important de tous, car nous parlerons du fameux théoreme de la limite centrale. Jetez un coup d'oeil sur Wikipedia TLC. Vous verrez que ce théoreme sera extrêmement utile dans plusieurs matieres dans vos études.

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Tutorat 3, Mercredi 1 Avril 2009
Le troisième tutorat portera sur l'entropie de Shannon, la théorie de l'information et son application à l'analyse de la compression de données. Les fichiers de données suivants vous serviront pour les tests de compression (j'ai pour ma part utilisé gzip sous linux, mais vous pouvez/devez choisir vos utilitaires favoris):
uniform.txt
half.txt
ABCD.txt
ABCD2.txt
Un autre exercice amusant est l'estimation de l'entropie de la langue anglaise .

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Tutorat 4, Mercredi 22 Avril 2009 (attention groupe 13: voir tutorat suivant)
Le quatrième tutorat portera sur le théorème de l'equiparition de l'énergie et sur la contribution (encore une !) d'Einstein à la compréhension du phénomene de gel des degrés de liberté. Les curieux pourront consulter une reproduction de l'article de Dulong et Petit .
Certains exercises ont déjà été discutés dans le cours; essayez de vous concentrer surtout sur ceux que vous n'avez jamais fait.

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Tutorat 5, Mardi 5 Mai 2009 (groupe 4) et Lundi 6 Avril 2009 (groupe 13)
Le cinquième tutorat portera sur la mécanique statistique d'un gaz parfait inhomogène. Vous pouvez consulter l'appendice 1A du livre "Quantum Liquids" de A.Leggett qui vous sera utile pour l'exercice 2.

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Tutorat 6, Mardi 19 Mai 2009
Le sixième tutorat portera sur les gaz de fermions à deux dimensions.

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Tutorat 7, Mercredi 3 Juin 2009
Le septième tutorat portera sur les gaz de bosons et sur la condensation de Bose-Einstein.

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Tutorat 8, Mercredi 10 Juin 2009
Le huitième tutorat portera sur le modèle d'Ising de la transition ferromagnetique. Il s'agit sans doute du modèle le plus étudié et l'un des plus importants de la physique statistique, du moins en ce qui concerne les transitions de phase et la connection aux théories des champs (quantiques ou autres). La notion de calcul champ moyen est aussi tres utile (voir dans notre cas ce petit article sur wikipedia ainsi que celui-ci ). De nombreuses applets java concernant le modèle d'Ising sont disponibles sur le web. Je vous encourage par exemple à aller tester celle-ci et à vérifier l'apparition d'une aimantation non nulle à basse température.