Autour du thème des TIPE pour les concours 2019 - Transports

Chaque année, le Département de physique de l’École normale supérieure met sa compétence scientifique et son expérience pédagogique au service des élèves de Classes préparatoires aux grandes écoles dans la perspective de la préparation des Travaux d’initiative personnelle encadrés. En multipliant les points de vue, chercheurs et enseignants-chercheurs ouvrent des perspectives originales et modernes sur le thème général des TIPE.    

Les vidéos sont utilisables par les élèves et leurs enseignants sous licence Creative Commons (CC BY-NC-ND). Des documents d’accompagnement permettent d’approfondir la compréhension des sujets traités.

Exposé 1 : « Transport, turbulence et lois d’échelle »

Stéphan Fauve (professeur ENS et Académie des sciences, ENS)

I. Modes de transport de l’énergie. Exemples des échanges énergétiques de la Terre   
– Soleil (radiation)   
– Vents et courants (convection)   
– Cycle des précipitations (convection avec changement de phase)   
– Géothermie (diffusion)   
II. Lois d’échelle de la diffusion   
– Aspects microscopiques   
– Loi de conservation et équation de diffusion   
– Analyse dimensionnelle et lois d’échelle   
III. Transport turbulent   
– Diffusivité de Taylor   
– Régimes sous-diffusif et super-diffusif   
– Advection et diffusion : transport convectif versus diffusivité moléculaire   
– Loi de Richardson : transport par la turbulence atmosphérique   
– Convection turbulente et lois d’échelle

Éléments de bibliographie :   
• J. Agassi : « The Kirchhoff-Planck radiation law », Science 156, 1967, 30–37   
• D. Bolster, R. E. Hershberger, R. J. Donnelly : « Dynamic similarity, the dimensionless science », Physics Today 64, 2011, 42–47   
• S. Gil, M. Mayochi, L. J. Pellizza : « Experimental estimation of the luminosity of the Sun », American Journal of Physics 74, 2006, 728–733   
• L. P. Kadanoff : « Turbulent heat flow : structures and scaling », Physics Today 54, 2001, 34–39   
• L. F. Richardson : « Atmospheric diffusion shown on a distance-neighbour graph », Proceedings of the Royal Society of London A 110, 1926, 709–737   
• G. I. Taylor : « Diffusion by continuous movements », Proceedings of the London Mathematical Society 20, 1922, 196–212

Exposé 2 : « Nanoélectronique quantique »

Takis Kontos (Directeur de recherche CNRS, ENS)

Le transport de courant électrique à travers des conducteurs nanométriques obéit à des lois très différentes de celles du monde macroscopique. On sait maintenant réaliser des nanostructures qui mettent en exergue ces lois grâce, en particulier, aux nanotechnologies. Les phénomènes exotiques qui peuvent se produire sont liés notamment à la nature ondulatoire des électrons. Nous en développerons deux dans le cadre de notre exposé : la quantification de la conductance et l’effet transistor “atomique”. Nous montrerons comment ces deux phénomènes ouvrent la voie à la réalisation de machines quantiques électriques.

Éléments de bibliographie :  
• Y. Nazarov, Y. Blanter : Quantum Transport, Cambridge University Press, 2009

Exposé 3 : « Physique hors d’équilibre et transport »

Kirone Mallick (Directeur de recherche CEA, Institut de physique théorique à Saclay)

L’eau, la glace et la vapeur nous paraissent fort dissemblables, bien qu’elles soient constituées de molécules identiques (H₂O). Une formule chimique ne dit pas tout : on sait bien qu’à partir des mêmes briques, on peut édifier des bâtiments très différents. 
L’objectif de la physique statistique est de comprendre comment les entités élémentaires (particules, atomes, molécules) qui forment notre monde s’agencent pour produire une incroyable variété de phénomènes, de la matière inerte à la vie, des flux d’énergie et d’information aux réseaux urbains. Sur le plan théorique, la physique statistique explique l’émergence des lois macroscopiques et de la complexité à partir des lois fondamentales qui régissent les interactions au sein de la matière. 
Dans cet exposé, nous présenterons quelques idées de base de la physique statistique, illustrées par des modèles vénérables. Nous aborderons ensuite des questions liées aux phénomènes de transport et aux systèmes hors d’équilibre, la recherche d’une théorie générale des systèmes loin de l’équilibre demeurant l’une des grandes questions ouvertes de la physique contemporaine.

Éléments de bibliographie : 
• B. Duplantier : « Le mouvement brownien, “divers et ondoyant” », Séminaire Poincaré 1, 2005, 155–212, et cette vidéo du CCIN2P3 
• K. Mallick : « Some recent developments in non-equilibrium statistical physics », Pramana-Journal of Physics (Indian Academy of Sciences) 73, 2009, 417–451 
• D. Aldous, P. Diaconis : « Longest increasing subsequences : from patience sorting to the Baik-Deift-Johansson theorem », Bulletin of the American Mathematical Society 36, 1999, 413–432

Exposé 4 : « Nanofluidique : Transport des fluides à l’échelle moléculaire »

Alessandro Siria (Chargé de recherche CNRS, ENS)

Nanofluidics is the frontier at which the continuum picture of fluid mechanics meets the atomic nature of matter. New models of fluid transport are expected to emerge from the confinement of liquids at the nanoscale, with potential applications in ultrafiltration, desalination and energy conversion [1-3]. 
Nevertheless, advancing our fundamental understanding of fluid transport on the smallest scales requires mass and ion dynamics to be ultimately characterized across an individual channel to avoid averaging over many pores. A major challenge for nanofluidics thus lies in building distinct and well-controlled nanochannels, amenable to the systematic exploration of their properties. 
In this context a system of particular interest is represented by individual nanotubes : measurements and simulations have shown that water moves through carbon nanotubes at exceptionally high rates owing to nearly frictionless interfaces [4, 5]. These observations have stimulated interest in nanotube-based membranes, yet the exact mechanism of water transport inside the nanotubes and at the water-carbon interface continues to be debated, because existing theories do not provide a satisfactory explanation for the limited number of experimental results available so far. This lack of experimental results arises because, even though controlled and systematic studies have explored transport through individual nanotubes, none has met the considerable technical challenge of unambiguously measuring the permeability of a single nanotube. 
In this lecture we revisit the current state of the art of nanofluidics and discuss how nano-assembling and manipulation offer new tools to investigate the fluid transport at a scale where the limit of the classic description is met [2]. We finally present our recent studies on fluid transport in individual nanotubes and put them in the perspective of the new field of carbon nanofluidics [6].

Éléments de bibliographie : 
[1] L. Bocquet, E. Charlaix : « Nanofluidics, from bulk to interfaces », Chemical Society Reviews 39, 2010, 1073–1095 
[2] D. Cohen-Tanugi, J. Grossman : « Water desalination across nanoporous graphene », Nano Letters 12, 2012, 3602–3608 
[3] A. Siria, P. Poncharal, A. L. Biance, R. Fulcrand, X. Blase, S. T. Purcell, L. Bocquet : « Giant osmotic energy conversion measured in a single transmembrane boron nitride nanotube », Nature 494, 2013, 455–458 
[4] J. K. Holt, H. G. Park, Y. Wang, M. Stadermann, A. B. Artyukhin, C. P. Grigoropoulos, A. Noy, O. Bakajin : « Fast mass transport through sub-2-nanometer carbon nanotubes », Science 312, 2006, 1034–1037 
[5] K. Falk, F. Sedlmeier, L. Joly, R. R. Netz, L. Bocquet : « Molecular origin of fast water transport in carbon nanotube membranes : superlubricity versus curvature dependent friction », Nano Letters 10, 2010, 4067–4073 
[6] E. Secchi, S. Marbach, A. Niguès, D. Stein, A. Siria, L. Bocquet : « Massive radius-dependent flow slippage in carbon nanotubes », Nature 537, 2016, 210–213