La superfluidité (tout comme son cousin, la supraconductivité) est une manifestation particulièrement frappante et concrète de la nature ondulatoire de la matière. En électromagnétisme, il est souvent fructueux d’employer les équations de Maxwell, en oubliant l’existence de photons. De même, nous décrirons ici la matière par un champ classique (complexe) en oubliant l’existence des particules. Cette approche originale facilite grandement la compréhension des concepts et la dérivation des relations fondamentales de la superfluidité, et ce dans des conditions très générales (pour toute température inférieure à la température critique, y compris en dimension 2 —où il n’y a pas de condensat— et en présence de désordre —où il n’y a pas d’invariance galiléenne). La superfluidité apparaît comme l’état naturel du champ classique, qui peut seulement être détruit par les défauts topologiques (les vortex). Plus formellement, la superfluidité est associée à un ordre topologique, charactérisée par une constante du mouvement émergente. Cela nous permettra de dériver simplement les équations clé de l’hydrodynamique à deux fluides, que nous utiliserons pour expliquer des phénomènes clé tels que l’effet fontaine, l’effet Josephson, ou le supertransport de la chaleur.
